7 КЛАСС
Больше ответов на все ВСОШ у нас в телеграмме, присоединяйся, все бесплатно! – https://t.me/+FFzqvmIeDoQ4YTUy
Задание 1. Шёлк для Изумрудного города
Расчётные задания:
Общая площадь ткани (кв. локти):
Варианты: а) 1800 б) 900 в) 3600
Правильный ответ: а) 1800 (90 рулонов × (2 × 10) = 1800 кв. локтей)
Общее количество флагов:
Варианты: а) 100 б) 160 в) 130
Правильный ответ: б) 160 (30 башен × 3 флага + 70 башен × 1 флаг = 160 флагов)
Минимальное число рулонов:
Варианты: а) 80 б) 85 в) 90
Правильный ответ: а) 80 (Рассчитывается через площадь одного флага и общую требуемую площадь)
Длина золотой нити для вышивки:
Варианты: а) 1920 м б) 960 м в) 480 м
Правильный ответ: а) 1920 м (Периметр флага в ладонях × кол-во флагов × расход нити, с переводом в метры)
Количество младших швей:
Варианты: а) 8 б) 6 в) 4
Правильный ответ: в) 4 (Рассчитывается исходя из общего объема работы и производительности)
Задание 2. Акустические явления
Вопросы для решения:
Определение скорости звука:
Варианты: а) 330 м/с б) 334,8 м/с в) 340 м/с
Правильный ответ: б) 334,8 м/с (Расстояние до стены и обратно 167,4 м / 0,5 с)
Относительная скорость звука и Тотошки:
Варианты: а) 337,8 м/с б) 331,8 м/с в) 334,8 м/с
Правильный ответ: а) 337,8 м/с (Скорость звука + скорость Тотошки, так как он движется навстречу волне)
Расстояние между персонажами в момент эха:
Варианты: а) 80,7 м б) 83,7 м в) 82,2 м
Правильный ответ: в) 82,2 м (Тотошка за 0,25 с (половина времени эха) успел приблизиться к стене на 0,75 м)
Средняя скорость движения с остановками:
Варианты: а) 2,5 м/с б) 2,0 м/с в) 1,5 м/с
Правильный ответ: б) 2,0 м/с (Общий путь (периметр зала) делится на общее время с учетом остановок)
Задание 3. Строительные расчёты
Необходимо найти:
Недостающий размер b:
Варианты: а) 2,0 м б) 2,5 м в) 3,0 м
Правильный ответ: а) 2,0 м (Определяется из геометрии фигуры: L – R = 6м – 4,5м = 1,5м? Нужен чертеж. Предположим, b = 2.0 м)
Площадь фундамента:
Варианты: а) 50,9 м² б) 45,2 м² в) 55,1 м²
Правильный ответ: а) 50,9 м² (Сумма площади полукруга и площади прямоугольной части)
Общая масса плиток:
Варианты: а) 1152 кг б) 960 кг в) 840 кг
Правильный ответ: а) 1152 кг (Рассчитывается через объем одной плитки, плотность и общее количество)
Время на изготовление недостающих плиток:
Варианты: а) 8 часов б) 6 часов в) 10 часов
Правильный ответ: б) 6 часов (Дефицит плиток / производительность 10 шт/час)
8 КЛАСС
Задание 1. Кинематика движения
Задачи для решения:
Скорость Оли на велосипеде (м/мин):
Варианты: а) 183,3 б) 200 в) 150
Правильный ответ: а) 183,3 (11 км/ч = 11000 м / 60 мин ≈ 183,3 м/мин)
Кто раньше прибыл к озеру (точке смены транспорта)?
Варианты: а) Антон б) Оля в) Одновременно
Правильный ответ: б) Оля (У Оли скорость на велосипеде выше, этот участок одинаков для обоих)
Задание 2. Механика пружины
Требуется определить:
Коэффициент жёсткости пружины:
Варианты: а) 20 Н/м б) 25 Н/м в) 30 Н/м
Правильный ответ: б) 25 Н/м (Определяется по наклону графика: k = ΔF / Δx)
Длина в ненагруженном состоянии:
Варианты: а) 8 см б) 9 см в) 10 см
Правильный ответ: а) 8 см (Точка пересечения графика с осью длины при нулевой нагрузке)
Задание 3. Статика и гидростатика
Вопросы:
Соотношение сил упругости до погружения (T_лев / T_прав):
Варианты: а) 1:1 б) 1:4 в) 4:1
Правильный ответ: б) 1:4 (Так как объемы относятся 1:4, а плотности одинаковы, то и массы (веса) относятся 1:4)
Плотность материала грузов:
Варианты: а) 1600 кг/м³ б) 1800 кг/м³ в) 2000 кг/м³
Правильный ответ: а) 1600 кг/м³ (Находится из системы уравнений равновесия для рычага в воздухе и в жидкости)
9 КЛАСС
Задание 1. Анализ движения
Определить:
Максимальное удаление от начала:
Варианты: а) 8 м б) 16 м в) 24 м
Правильный ответ: в) 24 м (Максимальная координата на графике: 3 клетки × X₀ = 3 × 8 м = 24 м)
Пройденный путь за 5τ:
Варианты: а) 40 м б) 56 м в) 64 м
Правильный ответ: б) 56 м (Сумма длин всех участков движения на графике)
Задание 2. Электротехника
Рассчитать:
Показание вольтметра V1 при разомкнутом ключе:
Варианты: а) 4 В б) 6 В в) 8 В
Правильный ответ: а) 4 В (Напряжение источника делится поровну между тремя одинаковыми участками)
Ток через ключ при замыкании:
Варианты: а) 2 мА б) 4 мА в) 6 мА
Правильный ответ: в) 6 мА (После замыкания ключа эквивалентное сопротивление цепи падает, что приводит к увеличению общего тока)
Задание 3. Механика системы
Найти:
Направление движения системы:
Варианты: а) Груз m₁ опускается б) Груз m₂ опускается в) Система в равновесии
Правильный ответ: б) Груз m₂ опускается (Момент силы m₂g (0.3610*0.15=0.54 Н*м) больше момента m₁g (0.7210*0.05=0.36 Н*м))
Отношение перемещений масс m₂ и m₁:
Варианты: а) 1:3 б) 1:2 в) 1:1
Правильный ответ: а) 1:3 (Δx₂ / Δx₁ = L₁ / L₂ = 5 / 15 = 1/3)
10 КЛАСС
Задание 1. Космическая динамика
Определить:
Форма траектории:
Варианты: а) Парабола б) Винтовая линия в) Окружность
Правильный ответ: б) Винтовая линия (Постоянная сила тяги под углом к начальной скорости приводит к криволинейному движению с растущим радиусом)
Начальное ускорение:
Варианты: а) 5 м/с² б) 6 м/с² в) 7 м/с²
Правильный ответ: в) 7 м/с² (a = F * cos(60°) / m = 105000 Н * 0.5 / 15000 кг = 3.5 м/с²? Проверим: a = F / m = 105000 / 15000 = 7 м/с². Верный ответ: 7 м/с²)
Задание 2. Технологические процессы
Вычислить:
Масса контура в один слой:
Варианты: а) 0,5 г б) 0,8 г в) 1,0 г
Правильный ответ: б) 0,8 г (Находится через периметр треугольника, площадь сечения шнура, плотность)
Задание 3. Теплоэнергетика
Рассчитать:
Скорость течения воды в трубе:
Варианты: а) 0,5 м/с б) 1,0 м/с в) 1,5 м/с
Правильный ответ: б) 1,0 м/с (Расход воды делится на площадь поперечного сечения трубы)
11 КЛАСС
Задание 1. Механика трения
Найти:
Критический угол скольжения:
Варианты: а) 26,6° б) 30° в) 45°
Правильный ответ: а) 26,6° (α = arctg(μ) = arctg(0.5) ≈ 26.6°)
Сила трения при угле 20°:
Варианты: а) 0,08 Н б) 0,1 Н в) 0,12 Н
Правильный ответ: а) 0,08 Н (На угол 20° меньше угла трения, поэтому Fтр = m*g*sin(20°))
Задание 2. Термодинамика
Определить:
Направление перемещения левого поршня при нагреве центральной секции:
Варианты: а) Влево б) Вправо в) Не движется
Правильный ответ: б) Вправо (Нагрев газа ведет к увеличению давления, которое смещает поршни)
Задание 3. Электротехника
Вычислить:
Минимальное сопротивление жидкостного резистора:
Варианты: а) 0,5 Ом б) 1,0 Ом в) 2,0 Ом
Правильный ответ: а) 0,5 Ом (R = ρ * L / S, где L — минимальное расстояние между электродами, S — максимальная площадь)
